Professor Wendtner studierte von 1985 bis 1992 Humanmedizin an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster, an den National Institutes of Health (NIH), Bethesda, USA sowie der University of Florida, Gainesville, USA und schloss das Medizinstudium mit dem Deutschen und Amerikanischen Staatsexamen (FMGEMS) ab. 1993 wurde er an der Universität Münster zum Dr. med. promoviert. Seine allgemein-internistische Ausbildung begann er 1992 an der Medizinischen Klinik des Klinikums Innenstadt der Ludwig-Maximilians-Universität München (Prof. Dr. Scriba). Seine wissenschaftliche Ausbildung komplettierte er von 1994 bis 1995 als Postdoktorand am Max-Planck-Institut für Biochemie, Martinsried (Prof. Dr. Winnacker) sowie am NIH/NHLBI, Bethesda, USA (Prof. Dr. Kotin). 1998 wechselte Professor Wendtner an die Medizinische Klinik III, Klinikum Großhadern der Ludwig-Maximilians-Universität (Prof. Dr. Hiddemann). Er erwarb 1999 die Facharztbezeichung für Innere Medizin sowie im Jahr 2000 die Schwerpunktbezeichung für Hämatologie und Internistische Onkologie.
Im Jahr 2002 habilitierte sich Professor Wendtner über den „Stellenwert rekombinanter EBV- und AAV-Vektoren für den Gentransfer kostimulatorischer Moleküle bei der CLL". 2004 erhielt er den Ruf auf eine ordentliche Professur (C3) für Innere Medizin mit Schwerpunkt Hämatologie und Onkologie an der Universität zu Köln. Im selben Jahr wurde er zum Leitenden Oberarzt (Personaloberarzt) an der Klinik I für Innere Medizin (Direktor: Prof. Dr. Hallek) ernannt. Neben seiner klinischen Tätigkeit als Leitender Oberarzt der Ambulanz und Tagesklinik der Klinik I koordiniert er eine Forschergruppe im Labor für Molekulare Biologie und Immunologie der CLL. Darüber hinaus leitet er die Interdisziplinäre Onkologische Projektgruppe Weichteilsarkome im Centrum für Integrierte Onkologie Köln Bonn und ist Vorsitzende des EORTC-Soft Tissue Bone Sarcoma Group (STBSG) Zentrums an der Uniklinik Köln. Professor Wendtner ist Mitglied zahlreicher nationaler und internationaler Fachverbände und Gesellschaften und als Gutachter für in- und ausländische Institutionen der Forschungsförderung sowie als Reviewer für zahlreiche Fachzeitschriften tätig.

BlackSwan Pharma GmbH ist ein biopharmazeutisches Unternehmen, das sich auf die Entwicklung neuartiger Wirkstoffe zur Behandlung von Tumoren des blutbildenden Systems, insbesondere der chronischen lymphatischen Leukämie (CLL) konzentriert. Grundlage dieser Arbeiten ist eine weltweite Exklusivlizenz für Patente und Know-How der The Medicines Company (Leipzig) GmbH zur Profilierung und Entwicklung sowie zur Vermarktung daraus entstehender Produkte. Der Entwicklungskandidat CD-160130 ist von der Europäischen Kommission für das Anwendungsgebiet Behandlung der chronischen lymphatischen Leukämie unter der Nummer EU/3/07/487 in das Gemeinschaftsregister für Arzneimittel für seltene Leiden eingetragen worden.